Martin Bárta vystudoval zpěv na pardubické konzervatoři u prof. Svatavy Šubrtové, na AMU v Praze u prof. René Tučka a soukromě u Jacka Straucha.

Působil jako sólista AUS Praha (1990–1991) a v letech 1991–1995 se věnoval pedagogické činnosti v oborech zpěv, klavír a hudební teorie na Vysoké škole pedagogické a ZUŠ v Hradci Králové. Byl též hlasovým pedagogem chlapeckého sboru Boni Pueri. Od roku 2006 vyučuje Martin Bárta sólový zpěv na AMU v Praze.

V roce 1994 započalo jeho tříleté angažmá v libereckém Divadle F. X. Šaldy, od počátku roku 1997 je sólistou Státní opery Praha, kde debutoval jako Hlasatel v Lohengrinovi Richarda Wagnera. Vytvořil zde celou řadu rolí svého kmenového repertoáru (Oněgin, Valentin, Germont, Papageno, Escamillo, Guglielmo, Don Giovanni, Marcello, Amonasro, Nabucco, Rigoletto, Macbeth, Scarpia, Šujskij ad.). Pravidelně hostuje v národních divadlech v Praze, Brně, Ostravě (La traviata, Nabucco, Ohnivý anděl ad.) a SND v Bratislavě. V roce 2005 byl odměněn LIBUŠKOU – cenou českých divadelních kritiků za nejlepší interpretační výkon v roli Mlynáře v Novákově Lucerně.

Zahraniční turné jej zavedla do Německa, Rakouska, Švýcarska, Itálie, Francie, Nizozemska, Anglie, Jižní Koreje, Japonska či do USA. V roce 2007 účinkoval v úspěšné inscenaci Janáčkovy opery Z mrtvého domu v rámci Wiener Festwochen, Holland Festival v Amsterdamu a festivalu v Aix-en-Provence v režii Patrice Chéreaua a pod taktovkou Pierra Bouleze. V roce 2009 účinkoval na Salcburském festivalu jako Amonasro (Aida); v roce 2011 vystoupil jako Baron Prus (Věc Makropulos) a v roce 2013 jako Harašta (Příhody lišky Bystroušky) a Šiškov (Z mrtvého domu) v National opera du Rhin ve Štrasburku v režii Roberta Carsena.

V letech 2012–2013 účinkoval na Mezinárodním operním festivalu v Miškolci, v Teatro La Fenice v Benátkách, na Letním operním festivalu v tureckém Aspendu a na Mezinárodním festivalu v Řezně (Regensburg). V roce 2014 hostoval jako Marcello (Bohéma) ve Státní opeře v Budapešti pod taktovkou Paola Carignaniho

Dny Bohuslava Martinů 2018